Claudio Renzini ha studiato chitarra classica a Gorizia presso la scuola "Fondazione Città di Gorizia" con il maestro Giorgio Tortora, dando esami nei Conservatori di Udine , Trieste e Rovigo nonché alcuni masterclasses con importanti chitarristi fra i quali spicca Roland Dyens.
L'attività concertistica iniziata nei primi anni 90' si è svolta all'interno di formazioni cameristico-chitarristiche come il quartetto di chitarre "Fandango", presente in varie rassegne concertistiche sia in regione (Carniarmonie, Musica a 4 stelle, ecc.) sia fuori regione come il noto Festival di Montesilvano (PE) e l'Orchestra di chitarre "Città di Gorizia" con la quale ha vinto il Festival Chitarristico "Città di Voghera" del 1993.
Ma la sua attività ha toccato praticamente tutti i generi dal folk al jazz; dal 1989 si occupa anche di musica leggera, in particolare pianobar esibendosi prevalentemente in duo nei locali della regione e del veneto utilizzando anche chitarre elettriche o semiacustiche.